劉正山

　　客觀的數(shù)據(jù)，不僅有助于準(zhǔn)確的衡量物價上漲的實際情況，也有助于科學(xué)的經(jīng)濟(jì)決策，還有助于消費者形成理性預(yù)期。可是，很遺憾，我們經(jīng)常面對迷惘。這不，職工工資“被增長”，大學(xué)畢業(yè)生“被就業(yè)”，房價“被降”，這些數(shù)據(jù)讓人無所適從。特別是房價，2010年2月25日，國家統(tǒng)計局發(fā)布《2009年國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》，其中稱“70個大中城市房屋銷售價格上漲1.5%”。數(shù)字公布后，引起社會的廣泛質(zhì)疑。一些人開玩笑，說“統(tǒng)計局是不是將小數(shù)點搞錯了”。

　　而今，多數(shù)學(xué)者認(rèn)為，國家統(tǒng)計局的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)似乎是準(zhǔn)確的，錯誤的在于計算方法上。例如，國土資源部下屬部門中國土地勘測規(guī)劃院，根據(jù)國家統(tǒng)計局的數(shù)據(jù)計算顯示，2009年全國住宅平均價格為4474元/平方米，漲幅達(dá)25.1%，為2001年以來最高水平。

　　那么，同樣的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，卻出現(xiàn)兩種差異巨大的房價漲幅數(shù)據(jù)，該相信誰的呢？

　　先分析國家統(tǒng)計局的算法。嚴(yán)格的講，國家統(tǒng)計局并沒有給出其房價漲幅的算法公式，我們只能根據(jù)其提供的數(shù)據(jù)加以推斷。

　　國家統(tǒng)計局的數(shù)據(jù)顯示，2009年全國70個大中城市房屋銷售價格指數(shù)為，1月份同比下降0.9%，2月份同比下降1.2%，3月份同比下降1.3%，4月份同比下降1.1%，5月份同比下降0.6%，6月份同比上漲0.2，7月份同比上漲1%，8月份同比上漲2%，9月份同比上漲2.8，10月份同比上漲3.9%，11月份同比上漲5.7%，12月份同比上漲7.8%。又據(jù)國家統(tǒng)計局的《2009年國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》顯示，“70個大中城市房屋銷售價格上漲1.5%”。

　　我根據(jù)上述數(shù)據(jù)倒推，發(fā)現(xiàn)國家統(tǒng)計局是將12個月度的同比增長數(shù)據(jù)求和，然后除以12，便得出“1.5%”這個數(shù)據(jù)。用公式表示，即：[（-0.9）+（-1.2）+（-1.3）+（-1.1）+（-0.6）+0.2+1+2+2.8+3.9+5.7+7.8]/12=1.5。

　　我檢驗了國家統(tǒng)計局2008年的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)計算結(jié)果完全對接。

　　那么，國家統(tǒng)計局的房價漲幅算法，無疑是“平均月度同比數(shù)”，衡量的其實是平均的同比升幅。可是，由于國家統(tǒng)計局將每個月的同比增長數(shù)都加總求和，那么，消除了一年中的物價從負(fù)值上漲到正值并持續(xù)上揚的這一趨勢，也就是說，將上漲趨勢通過算術(shù)的方法抵消掉了，從而得出一個很低的數(shù)據(jù)，即1.5%。

　　再看中國土地勘測規(guī)劃院的算法。它根據(jù)國家統(tǒng)計局的數(shù)據(jù)計算結(jié)果為，2009年全國住宅平均價格漲幅達(dá)25.1%。我們知道，2009年全國住宅平均價格為4474元/平方米，2008年全國住宅平均價格為3576元/平方米。那么，2009年的房價漲幅=（2009年價格-2008年價格）/2008年價格=（4474-3576）/3576=25.1%。

　　從當(dāng)前的統(tǒng)計習(xí)慣而言，中國土地勘測規(guī)劃院的算法，與多數(shù)人采用的算法相同，也是廣為接受的算法。

　　不過，仔細(xì)想來，這種算法也存在致命缺陷。一方面，它無法衡量年度房價上漲情況，因為，某年的房價上漲情況是在上年l2月房價水平的基礎(chǔ)上，該年度全年房價上升的程度，即該年l2月房價水平與上年l2月房價相比而上升的程度。而中國土地勘測規(guī)劃院的算法則是將本年全年房價平均水平與上年全年房價平均水平相對比。

　　另一方面，它包含的因素中，既有本年物價上漲的因素，又有上年物價上漲在本年的翹尾因素。所謂“翹尾因素”(carryover effects)，即上一年房價變動因素對下一年房價數(shù)據(jù)的滯后影響。例如，2009年1-6月平均房價指數(shù)為-0.82%，6-12月平均為3.87%，那么，2009年的平均房價上漲：（-0.82×6+3.87×6）/12=1.5（%）。假設(shè)2010年的房價停留在2009年12月份的水平上，即3.87%，那么，2010年的房價上漲幅度為，3.87/1.5=2.58（%）。由于2010年房價沒有上漲，但最終計算出來的價格指數(shù)為2.58%，是由于翹尾因素所致。