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中國數學家成功證明微分幾何學兩大核心猜想

2020-11-09 10:24:33

來源:光明日報

  我國數學家成功證明微分幾何學兩大核心猜想

  本報合肥11月8日電(記者常河)記者從中國科學技術大學獲悉,該校幾何與物理中心團隊在里奇流研究中取得重大突破,該校教授陳秀雄、王兵發表在《微分幾何學雜志》上的關于高維凱勒里奇流收斂性的論文,率先解決了哈密爾頓—田猜想和偏零階估計猜想——這些均為幾何分析領域20余年來懸而未決的核心猜想。

  這篇論文引進了眾多新思想和新方法,對幾何分析,尤其是里奇流的研究已經產生了深遠的影響。事實上,利用這篇論文的結果,陳秀雄、王兵和孫崧給出丘成桐穩定性猜想基于里奇流的新證明。丘成桐穩定性猜想的第一個證明由陳秀雄、唐納森和孫崧給出,他們的證明得到了學界的首肯,他們也因此贏得了維布倫幾何獎。

  此外,該論文的核心思想也被王兵和李皓昭推廣到平均曲率流的研究中,并成功解決了著名的延拓性猜想。

  據了解,這篇論文從作者開始寫作到正式發表用了11年,論文篇幅超過120頁,從投稿到正式發表耗時6年。該論文的審稿人評論認為,“該文是幾何分析領域內的重大進展,毫無疑問將激發諸多相關工作”。菲爾茲獎得主唐納森也多次在媒體和文章中稱贊此文為“幾何領域近年來的重大突破”。

  《微分幾何學雜志》是幾何學領域的頂尖刊物,發表過多篇劃時代的數學論文,如哈密爾頓關于里奇流的奠基性工作。

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